การเขียนสมการคณิตศาสตร์หรือสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในเนื้อหาที่เผยแพร่บนเว็บไซต์อาจทำได้โดยใช้ฟอนต์ Unicode หรือใช้รูปภาพ ซึ่งวิธีการที่กล่าวมาต่างก็มีข้อจำกัดในการเขียนสมการที่ซับซ้อนและการแสดงผลสมการอาจขาดความสมดุลและความสวยงาม หรือการเลือกใช้ภาษาคอมพิวเตอร์อย่าง MathML อาจมีความซับซ้อนและไม่สะดวกในการใช้งานสำหรับหลายคน เป็นที่ทราบดีว่า \(\rm\LaTeX\) เป็นภาษาคอมพิวเตอร์สำหรับเตรียมเอกสารสำหรับการพิมพ์ที่มีคุณภาพสูง สามารถสร้างเอกสารที่แสดงสมการคณิตศาสตร์หรือสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้อย่างสมดุลและสวยงาม และไวยกรณ์ของภาษามีซับซ้อนน้อยกว่า MathML ได้มีการพัฒนาเครื่องมือเพื่อนำไวยกรณ์ของ \(\rm\LaTeX\) มาใช้เตรียมเนื้อหาสำหรับเผยแพร่บนเว็บไซต์อย่าง MathJax ซึ่งเป็นเครื่องมือทางภาษาคอมพิวเตอร์ JavaScript
เพื่อให้เว็บไซต์นี้สามารถแสดงผลสมการคณิตศาสตร์และสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้อย่างสมดุลและสวยงาม จึงได้มีการติดตั้งส่วนเสริมเพื่อเรียกใช้ MathJax ส่วนการเตรียมเนื้อหาที่มีการแทรกสมการคณิตศาสตร์หรือสัญกรณ์วิทยาศาสตร์สามารถทำได้โดยเริ่มจากการสร้าง block ชนิด Custom HTML ใน Gutenberg block editor แล้วเขียนโค้ดของสมการหรือสัญกรณ์ตามไวยกรณ์ของ \(\rm\LaTeX\) เมื่อเนื้อหาดังกล่าวถูกจัดเก็บและเผยแพร่ระบบเว็บไซต์จะเรียกใช้ MathJax มาช่วยสร้างรูปแบบของการแสดงผลของสมการหรือสัญกรณ์ในเนื้อหานั้น
การแทรกสมการหรือสัญกรณ์ในเนื้อหาแบ่งเป็นสองลักษณะ ได้แก่ 1) การแทรกในบรรทัดซึ่งสามารถทำได้โดยใช้โค้ดตามไวยกรณ์ของ \(\rm\LaTeX\) ระหว่างเครื่องหมาย \(...\)
หรือระหว่าง shotcode
[latex]...[/latex]
หรือ 2) การแทรกสมการในเนื้อหาที่บรรทัดใหม่ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้โค้ดตามไวยกรณ์ของ \(\rm\LaTeX\) ระหว่างเครื่องหมาย
$$...$$
เนื่องจาก MathJax ยังไม่สนับสนุนไวยกรณ์ทั้งหมดของ \(\rm\LaTeX\) จึงขอยกตัวอย่างการเขียนโค้ดตามไวยกรณ์และให้ลิงค์ข้อมูลเพิ่มเติม ซึ่งน่าจะพอเป็นแนวทางในการแทรกสมการหรือสัญกรณ์ในเนื้อหาบนเว็บไซต์นี้ได้ หากต้องการความช่วยเหลือเพิ่มเติมสามารถติดต่อผู้ดูแลระบบได้ทาง MS Teams
โค้ดตามไวยกรณ์ของ LaTeX ที่เขียนใน Custom HTML block
ผลลัพธ์ของ Custom HTML block ที่ถูกแสดง
<p><strong>สูตรของอ็อยเลอร์ (Euler's formula)</strong> กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง [latex]x[/latex] $$e^{ ix } = \cos x + i\sin x \tag{1}\label{eq1}$$ เมื่อ \(e\) คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ \(i\) คือ หน่วยจินตภาพ และ [latex]cos[/latex] กับ [latex]sin[/latex] คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ ตามลำดับ</p>
สูตรของอ็อยเลอร์ (Euler’s formula) กล่าวว่า สำหรับทุกจำนวนจริง \(x\) $$e^{ ix } = \cos x + i\sin x \tag{1}\label{eq1}$$ เมื่อ \(e\) คือ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ \(i\) คือ หน่วยจินตภาพ และ \(cos\) กับ \(sin\) คือฟังก์ชันตรีโกณมิติโคไซน์กับไซน์ ตามลำดับ
<p>ความสมมูลระหว่างมวลและพลังงานแสดงได้ด้วยสมการ $$E=mc^2 \tag{2}\label{eq2}$$ เมื่อ \(E\) คือพลังงาน \(m\) คือมวล และ \(c\) คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ</p>
ความสมมูลระหว่างมวลและพลังงานแสดงได้ด้วยสมการ $$E=mc^2 \tag{2}\label{eq2}$$ เมื่อ \(E\) คือพลังงาน \(m\) คือมวล และ \(c\) คือค่าความเร็วแสงในสุญญากาศ
<p>ถ้าให้ [latex]m[/latex] เป็นมวลของวัตถุที่อยู่ในสนาม โน้มถ่วง และ [latex]\overset{\rightharpoonup}{F}[/latex] เป็นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อ วัตถุมวล [latex]m[/latex] จะได้ว่า สนามโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่มีวัตถุวางอยู่มีค่า $$\overset{\rightharpoonup}{g} = \frac{\overset{\rightharpoonup}{F}}{m} \tag{3}\label{eq3}$$ เนื่องจากแรงมีหน่วย นิวตัน ([latex]\pu{N}[/latex]) และมวล มีหน่วย กิโลกรัม ([latex]\pu{kg}[/latex]) ดังนั้นสนามโน้มถ่วงมี หน่วย นิวตันต่อกิโลกรัม ([latex]\pu{N/kg}[/latex])</p>
ถ้าให้ \(m\) เป็นมวลของวัตถุที่อยู่ในสนาม โน้มถ่วง และ \(\overset{\rightharpoonup}{F}\) เป็นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อ วัตถุมวล \(m\) จะได้ว่า สนามโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งที่มีวัตถุวางอยู่มีค่า $$\overset{\rightharpoonup}{g} = \frac{\overset{\rightharpoonup}{F}}{m} \tag{3}\label{eq3}$$ เนื่องจากแรงมีหน่วย นิวตัน (\(\pu{N}\)) และมวล มีหน่วย กิโลกรัม (\(\pu{kg}\)) ดังนั้นสนามโน้มถ่วงมี หน่วย นิวตันต่อกิโลกรัม (\(\pu{N/kg}\))
$$\begin{array}{c}
\ce{\phantom{H_3}CH_3}\\% phantom to get the bond aligned with the C
| \\
\ce{CH_3-C-CH_3}\\
| \\
\ce{Cl}
\end{array}$$
Sulfuric acid dissociation: $$\ce{H2SO4 -> 2 H+ + SO4^2-}$$
\(C_p[\ce{H2O(l)}] = \pu{75.3 J // mol K}\)
$$\ce{Zn^2+ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{amphoteres Hydroxid}}{\ce{Zn(OH)2 v}}$ <=>[+ 2OH-][+ 2H+] $\underset{\text{Hydroxozikat}}{\ce{[Zn(OH)4]^2-}}$}$$
<p>ตัวอย่างการอ้างอิงสมการ เช่น</p>
<p>เมื่อ \(x=\pi\) สามารถเขียนสมการ \eqref{eq1} ได้เป็น \(e^{i\pi}=-1\) และเรียกว่าสมการนี้ว่า <strong>เอกลักษณ์ของอ็อยเลอร์</strong></p>
ตัวอย่างการอ้างอิงสมการ เช่น
เมื่อ \(x=\pi\) สามารถเขียนสมการ \eqref{eq1} ได้เป็น \(e^{i\pi}=-1\) และเรียกว่าสมการนี้ว่า เอกลักษณ์ของอ็อยเลอร์
Highlighting & bordering equation: $$ \bbox[#e1ffc1,5px,border:2px solid red]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
}
$$
<p><strong>หน่วยฐานเอสไอ (SI base unit)</strong> : เป็นหน่วยที่ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศกำหนดไว้เป็นพื้นฐาน </p>
$$
\require{colortbl}
\begin{array} {|l|c|}
\hline
\rowcolor{lightblue} \mathtt{ปริมาณ} & \mathtt{หน่วยวัด} & \mathtt{สัญลักษณ์} \\
\hline
\mathtt{ความยาว} & \mathtt{เมตร} & \pu{m} \\
\hline
\mathtt{มวลสาร} & \mathtt{กิโลกรัม} & \pu{kg} \\
\hline
\mathtt{เวลา} & \mathtt{วินาที} & \pu{s} \\
\hline
\mathtt{กระแสไฟฟ้า} & \mathtt{แอมแปร์} & \pu{A} \\
\hline
\mathtt{อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก} & \mathtt{เคลวิน} & \pu{K} \\
\hline
\mathtt{ความเข้มของการส่องสว่าง} & \mathtt{แคนเดลา} & \pu{cd} \\
\hline
\mathtt{ปริมาณสสาร} & \mathtt{โมล} & \pu{mol} \\
\hline\end{array}
$$
หน่วยฐานเอสไอ (SI base unit) : เป็นหน่วยที่ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศกำหนดไว้เป็นพื้นฐาน
$$ \require{colortbl} \begin{array} {|l|c|} \hline \rowcolor{lightblue} \mathtt{ปริมาณ} & \mathtt{หน่วยวัด} & \mathtt{สัญลักษณ์} \\ \hline \mathtt{ความยาว} & \mathtt{เมตร} & \pu{m} \\ \hline \mathtt{มวลสาร} & \mathtt{กิโลกรัม} & \pu{kg} \\ \hline \mathtt{เวลา} & \mathtt{วินาที} & \pu{s} \\ \hline \mathtt{กระแสไฟฟ้า} & \mathtt{แอมแปร์} & \pu{A} \\ \hline \mathtt{อุณหภูมิทางเทอร์โมไดนามิก} & \mathtt{เคลวิน} & \pu{K} \\ \hline \mathtt{ความเข้มของการส่องสว่าง} & \mathtt{แคนเดลา} & \pu{cd} \\ \hline \mathtt{ปริมาณสสาร} & \mathtt{โมล} & \pu{mol} \\ \hline\end{array} $$<p><strong>หน่วยอนุพัทธ์เอสไอ (SI derived Units)</strong> : คือหน่วยที่เกิดจากการรวมกันของหน่วยฐานเอสไอโดยการคูณหรือหาร เพื่อใช้ในเรื่องการวัดและการแสดงปริมาณต่าง ๆ เช่น </p>
$$
\require{colortbl}
\begin{array} {|l|c|c|}
\hline
\rowcolor{lightblue} \mathtt{ปริมาณ} & \mathtt{หน่วยวัด} & \mathtt{สัญลักษณ์} & \mathtt{ในรูปหน่วยฐาน} \\
\hline
\mathtt{ความถี่} & \mathtt{เฮิรตซ์} & \pu{Hz} & \pu{s-1} \\
\hline
\mathtt{มุม} & \mathtt{เรเดียน} & \pu{rad} & \pu{m*m-1} \\
\hline
\mathtt{แรง} & \mathtt{นิวตัน} & \pu{N} & \pu{kg*m*s−2} \\
\hline
\mathtt{พลังงาน} & \mathtt{จูล} & \pu{J} & \pu{N*m = kg*m2*s−2} \\
\hline
\mathtt{กำลัง} & \mathtt{วัตต์} & \pu{W} & \pu{J/s = kg*m2*s−3} \\
\hline
\mathtt{ความดัน} & \mathtt{ปาสคาล} & \pu{Pa} & \pu{N/m2 = kg*m−1*s−2} \\
\hline
\mathtt{ประจุไฟฟ้า} & \mathtt{คูลอมบ์} & \pu{C} & \pu{A*s} \\
\hline
\mathtt{ความต่างศักย์} & \mathtt{โวลต์} & \pu{V} & \pu{J/C = kg*m2* A−1*s−3} \\
\hline
\mathtt{ความต้านทานไฟฟ้า} & \mathtt{โอห์ม} & \pu{\Omega} & \pu{V/A = kg* m2*A−2*s−3} \\
\hline
\mathtt{อุณหภูมิในชีวิตประจำวัน} & \mathtt{องศาเซลเซียส} & \pu{°C} & \pu{K − 273.15} \\
\hline
\end{array}
$$
<p>การเขียนหน่วยของอุณหภูมิในชีวิตประจำวันอาจใช้เครื่องหมาย ° จากคีย์บอร์ดโดยตรง (หากไม่มีสามารถคัดลอกจากหน้านี้) ไม่จำเป็นต้องใช้โค้ดจาก [latex]\rm\LaTeX[/latex]</p>
หน่วยอนุพัทธ์เอสไอ (SI derived Units) : คือหน่วยที่เกิดจากการรวมกันของหน่วยฐานเอสไอโดยการคูณหรือหาร เพื่อใช้ในเรื่องการวัดและการแสดงปริมาณต่าง ๆ เช่น
$$ \require{colortbl} \begin{array} {|l|c|c|} \hline \rowcolor{lightblue} \mathtt{ปริมาณ} & \mathtt{หน่วยวัด} & \mathtt{สัญลักษณ์} & \mathtt{ในรูปหน่วยฐาน} \\ \hline \mathtt{ความถี่} & \mathtt{เฮิรตซ์} & \pu{Hz} & \pu{s-1} \\ \hline \mathtt{มุม} & \mathtt{เรเดียน} & \pu{rad} & \pu{m*m-1} \\ \hline \mathtt{แรง} & \mathtt{นิวตัน} & \pu{N} & \pu{kg*m*s−2} \\ \hline \mathtt{พลังงาน} & \mathtt{จูล} & \pu{J} & \pu{N*m = kg*m2*s−2} \\ \hline \mathtt{กำลัง} & \mathtt{วัตต์} & \pu{W} & \pu{J/s = kg*m2*s−3} \\ \hline \mathtt{ความดัน} & \mathtt{ปาสคาล} & \pu{Pa} & \pu{N/m2 = kg*m−1*s−2} \\ \hline \mathtt{ประจุไฟฟ้า} & \mathtt{คูลอมบ์} & \pu{C} & \pu{A*s} \\ \hline \mathtt{ความต่างศักย์} & \mathtt{โวลต์} & \pu{V} & \pu{J/C = kg*m2* A−1*s−3} \\ \hline \mathtt{ความต้านทานไฟฟ้า} & \mathtt{โอห์ม} & \pu{\Omega} & \pu{V/A = kg* m2*A−2*s−3} \\ \hline \mathtt{อุณหภูมิในชีวิตประจำวัน} & \mathtt{องศาเซลเซียส} & \pu{°C} & \pu{K − 273.15} \\ \hline \end{array} $$การเขียนหน่วยของอุณหภูมิในชีวิตประจำวันอาจใช้เครื่องหมาย ° จากคีย์บอร์ดโดยตรง (หากไม่มีสามารถคัดลอกจากหน้านี้) ไม่จำเป็นต้องใช้โค้ดจาก \(\rm\LaTeX\)
<p><strong>คำนำหน้าของหน่วยเอสไอ (SI prefixes) </strong> เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เติมข้างหน้าหน่วยเอสไอเพื่อสร้างพหุคูณของหน่วยเอสไอนั้น ๆ โดยพหุคูณนี้จะเป็นเลขฐานสิบ มีสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ในรูปแบบ \(10^n\) โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ได้แก่</p>
$$
\require{colortbl}
\begin{array} {|c|c|}
\hline
\rowcolor{lightblue} \mathtt{สัญกรณ์วิทยาศาสตร์} & \mathtt{ชื่อ} & \mathtt{สัญลักษณ์}\\
\hline
\mathrm{{10}^{30}} & \mathtt{เควตตะ (quetta)} & \mathtt{Q} \\
\hline
\mathrm{{10}^{27}} & \mathtt {รอนนะ (ronna)} & \mathtt{R} \\
\hline
\mathrm{{10}^{24}} & \mathtt{ยอตตะ (yotta)} & \mathtt{Y}\\
\hline
\mathrm{{10}^{21}} & \mathtt{เซตตะ (zetta)} & \mathtt{Z}\\
\hline
\mathrm{{10}^{18}} & \mathtt{เอกซะ (exa)} & \mathtt{E}\\
\hline
\mathrm{{10}^{15}} & \mathtt{เพนตะ (peta)} & \mathtt{P}\\
\hline
\mathrm{{10}^{12}} & \mathtt{เทระ (tera)} & \mathtt{T}\\
\hline
\mathrm{{10}^{9}} & \mathtt{กิกะ (giga)} & \mathtt{G}\\
\hline
\mathrm{{10}^{6}} & \mathtt{เมกะ (mega)} & \mathtt{M}\\
\hline
\mathrm{{10}^{3}} & \mathtt{กิโล (kilo)} & \mathtt{k}\\
\hline
\mathrm{{10}^{2}} & \mathtt{เฮกโต (hecto)} & \mathtt{h}\\
\hline
\mathrm{{10}^{1}} & \mathtt{เดคา (deca)} & \mathtt{da}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-1}} & \mathtt{เดซิ (deci)} & \mathtt{d}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-2}} & \mathtt{เซนติ (centi)} & \mathtt{c}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-3}} & \mathtt{มิลลิ (milli)} & \mathtt{m}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-6}} & \mathtt{ไมโคร (micro)} & \mu\\
\hline
\mathrm{{10}^{-9}} & \mathtt{นาโน (nano)} & \mathtt{n}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-12}} & \mathtt{พิโค (pico)} & \mathtt{p}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-15}} & \mathtt{เฟมโต (femto)} & \mathtt{f}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-18}} & \mathtt{อัตโต (atto)} & \mathtt{a}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-21}} & \mathtt{เซปโต (zepto)} & \mathtt{z}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-24}} & \mathtt{ยอกโต (yocto)} & \mathtt{y}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-27}} & \mathtt{รอนโต (ronto)} & \mathtt{r}\\
\hline
\mathrm{{10}^{-30}} & \mathtt{เควตโต (quecto)} & \mathtt{q}\\
\hline
\end{array}
$$
<p>การเขียนปริมาณในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) เช่น \(\pu{1.2E3 kJ}\) สามารถใช้โค้ด [latex]\rm\LaTeX[/latex] เป็น <code>(\pu{1.2E3 kJ}\)</code> เพื่อแทรกสัญกรณ์วิทยาศาสตร์นี้ในบรรทัด</p>
คำนำหน้าของหน่วยเอสไอ (SI prefixes) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เติมข้างหน้าหน่วยเอสไอเพื่อสร้างพหุคูณของหน่วยเอสไอนั้น ๆ โดยพหุคูณนี้จะเป็นเลขฐานสิบ มีสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ในรูปแบบ \(10^n\) โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ได้แก่
$$ \require{colortbl} \begin{array} {|c|c|} \hline \rowcolor{lightblue} \mathtt{สัญกรณ์วิทยาศาสตร์} & \mathtt{ชื่อ} & \mathtt{สัญลักษณ์}\\ \hline \mathrm{{10}^{30}} & \mathtt{เควตตะ (quetta)} & \mathtt{Q} \\ \hline \mathrm{{10}^{27}} & \mathtt {รอนนะ (ronna)} & \mathtt{R} \\ \hline \mathrm{{10}^{24}} & \mathtt{ยอตตะ (yotta)} & \mathtt{Y}\\ \hline \mathrm{{10}^{21}} & \mathtt{เซตตะ (zetta)} & \mathtt{Z}\\ \hline \mathrm{{10}^{18}} & \mathtt{เอกซะ (exa)} & \mathtt{E}\\ \hline \mathrm{{10}^{15}} & \mathtt{เพนตะ (peta)} & \mathtt{P}\\ \hline \mathrm{{10}^{12}} & \mathtt{เทระ (tera)} & \mathtt{T}\\ \hline \mathrm{{10}^{9}} & \mathtt{กิกะ (giga)} & \mathtt{G}\\ \hline \mathrm{{10}^{6}} & \mathtt{เมกะ (mega)} & \mathtt{M}\\ \hline \mathrm{{10}^{3}} & \mathtt{กิโล (kilo)} & \mathtt{k}\\ \hline \mathrm{{10}^{2}} & \mathtt{เฮกโต (hecto)} & \mathtt{h}\\ \hline \mathrm{{10}^{1}} & \mathtt{เดคา (deca)} & \mathtt{da}\\ \hline \mathrm{{10}^{-1}} & \mathtt{เดซิ (deci)} & \mathtt{d}\\ \hline \mathrm{{10}^{-2}} & \mathtt{เซนติ (centi)} & \mathtt{c}\\ \hline \mathrm{{10}^{-3}} & \mathtt{มิลลิ (milli)} & \mathtt{m}\\ \hline \mathrm{{10}^{-6}} & \mathtt{ไมโคร (micro)} & \mu\\ \hline \mathrm{{10}^{-9}} & \mathtt{นาโน (nano)} & \mathtt{n}\\ \hline \mathrm{{10}^{-12}} & \mathtt{พิโค (pico)} & \mathtt{p}\\ \hline \mathrm{{10}^{-15}} & \mathtt{เฟมโต (femto)} & \mathtt{f}\\ \hline \mathrm{{10}^{-18}} & \mathtt{อัตโต (atto)} & \mathtt{a}\\ \hline \mathrm{{10}^{-21}} & \mathtt{เซปโต (zepto)} & \mathtt{z}\\ \hline \mathrm{{10}^{-24}} & \mathtt{ยอกโต (yocto)} & \mathtt{y}\\ \hline \mathrm{{10}^{-27}} & \mathtt{รอนโต (ronto)} & \mathtt{r}\\ \hline \mathrm{{10}^{-30}} & \mathtt{เควตโต (quecto)} & \mathtt{q}\\ \hline \end{array} $$การเขียนปริมาณในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation) เช่น \(\pu{1.2E3 kJ}\) สามารถใช้โค้ด \(\rm\LaTeX\) เป็น (\pu{1.2E3 kJ}\)
เพื่อแทรกสัญกรณ์วิทยาศาสตร์นี้ในบรรทัด
ดูตัวอย่างการใช้งานเพิ่มเติมที่
- https://docs.mathjax.org/en/latest/input/tex/extensions/index.html
- https://groups.google.com/g/mathjax-users
- https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference
- https://tex.stackexchange.com/questions/411858/how-to-make-a-chemical-diagram-with-mhchem
- https://chemistry.meta.stackexchange.com/questions/86/faq-how-can-i-format-math-chemistry-expressions-on-chemistry-stack-exchange
- https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/