Pi Approximation Day
เพื่อน ๆ ทราบหรือไม่ว่า? ตัวอักษรกรีก π (อ่านว่า พาย) ที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน เป็นสัญลักษณ์ใช้แทนค่าคงตัวที่หาได้จาก อัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงของวงกลม ต่อความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใด ๆ ซึ่งเชื่อกันว่ามนุษย์น่าจะรู้จักค่าคงตัวนี้มาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ หรือ ประมาณ 2,550 ปีก่อนคริสตกาล
แต่บุคคลที่เชื่อว่าเป็นผู้ที่คำนวณหาค่าประมาณของ π ได้เป็นคนแรก คือ Archimedes โดยเขาได้ประมาณค่า π จากค่าเฉลี่ยของความยาวรอบรูป n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าที่แนบในวงกลมและแนบนอกวงกลมหนึ่งหน่วย
Archimedes พิสูจน์ได้ว่า π มีค่าอยู่ระหว่าง 223/71 และ 22/7 ซึ่งเชื่อว่าเป็นที่มาของการประมาณค่า π ด้วย 22/7 นั่นเอง ต่อมาภายหลังมีผู้พิสูจน์เพิ่มเติมว่า π เป็นจำนวนอตรรกยะ นั่นคือ π เป็นจำนวนที่ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มได้
โดยค่าประมาณของ π ที่มีทศนิยม 20 ตำแหน่ง คือ 3.14159265358979323846 แต่เพื่อความสะดวกในการคำนวณทำให้ยังนิยมใช้ 22/7 ในการประมาณค่า π มาจนถึงปัจจุบัน
เกร็ดน่ารู้เพิ่มเติม
π อาจดูเหมือนเป็นเพียงค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ แต่แท้จริงแล้ว π คือสะพานเชื่อมระหว่างเรขาคณิตกับศาสตร์ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับรูปทรง การเคลื่อนที่ และคลื่น ไม่ว่าจะในฟิสิกส์ วิศวกรรม ชีววิทยา หรือเทคโนโลยีสมัยใหม่
ในฟิสิกส์ π ปรากฏในสูตรที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิก การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ตลอดจนฟังก์ชันคลื่นในทฤษฎีควอนตัม
ด้านสถิติ π คือหัวใจสำคัญของสูตรการแจกแจงปกติ ซึ่งเป็นเครื่องมือหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล
วิศวกรเองก็ใช้ π ในงานออกแบบชิ้นส่วนทรงกลม เช่น ล้อและเฟือง รวมถึงการประมวลผลสัญญาณในอุปกรณ์ดิจิทัล
ในชีววิทยา π มีบทบาทในการคำนวณพื้นที่และปริมาตรของโครงสร้างทางชีวภาพที่มีลักษณะกลมหรือสมมาตร เช่น โปรตีน ไวรัส หรือเซลล์บางชนิด
ในดาราศาสตร์ π ใช้ในการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์และระยะทางในจักรวาล
นอกจากนี้ π ยังปรากฏในศิลปะและดนตรี ผ่านรูปแบบซ้ำและสมมาตร รวมถึงในการคำนวณภาพ 3 มิติ เช่น การหมุน การเรนเดอร์ภาพ และการจำลองการเคลื่อนไหวในโลกเสมือนจริง
π จึงไม่ใช่เพียงค่าคงตัวของวงกลม หากแต่เป็น “ค่าคงตัวสากล” ที่เชื่อมโยงโลกแห่งทฤษฎีกับการประยุกต์ใช้จริงอย่างลึกซึ้งและไร้ขอบเขต
เรียนรู้เพิ่มเติม เรื่อง การประมาณค่าพาย (π)
- 1) สื่อการเรียนรู้ประกอบกิจกรรม “หาค่าประมาณของ π ด้วย GeoGebra” ซึ่งเป็นกิจกรรมส่งเสริมการเรียนรู้ในหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) >> http://goo.gl/6xnUw4
- 2) บทเรียนออนไลน์ Project 14 เรื่อง ความสัมพันธ์ของความยาวของเส้นรอบวงกับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง (คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 บทที่
>> https://youtu.be/9fx8h3Dmzwo
- 3) วีดิทัศน์เสริมการเรียนรู้ The Great Mathematicians: Archimedes >> https://youtu.be/YCLksU1QRwc
- 4) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)