เพื่อน ๆ เคยเห็นจำนวนที่เรียงเป็นรูปสามเหลี่ยมแบบในรูปกันบ้างรึป่าว รู้ไหมว่าการเรียงของจำนวนในรูปแบบนื้มีชื่อเรียกว่าอะไร และมีความน่าสนใจอย่างไรบ้าง
.
การเรียงของจำนวนในรูปแบบข้างต้นเรียกว่า #รูปสามเหลี่ยมปาสกาล (Pascal’s triangle) ตั้งชื่อตาม Blaise Pascal (ค.ศ. 1623 – 1662) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้ที่ศึกษาและนำการเรียงของจำนวนในรูปแบบนี้ไปใช้ประโยชน์อย่างหลากหลาย
.
โดยจำนวนในรูปสามเหลี่ยมปาสกาลแสดงสัมประสิทธิ์ที่ได้จากการกระจายพหุนาม (x+y)^n เมื่อ n ∈ {0, 1, 2, …}
.
รูปสามเหลี่ยมปาสกาลมีข้อสังเกตที่น่าสนใจ คือ จำนวนแรกและจำนวนสุดท้ายในแต่ละแถว คือ 1 และในแต่ละแถว จำนวนแต่ละจำนวนยกเว้นจำนวนแรกและจำนวนสุดท้าย จะเท่ากับผลบวกของจำนวนสองจำนวน ซึ่งปรากฏอยู่แถวบนที่ติดกันทั้งทางซ้ายและทางขวาของจำนวนนั้น
.
นอกจากนี้ ผลรวมของจำนวนทุกจำนวนในแถวที่ n ของรูปสามเหลี่ยมปาสกาล เมื่อ n ∈ {0, 1, 2, …} จะเท่ากับ 2^n
.
รูปสามเหลี่ยมปาสกาลยังมีข้อสังเกตที่น่าสนใจอีกมากมาย ศึกษาเพิ่มเติมได้จาก วีดิทัศน์เปิดตำนานของปาสกาล นักคณิตศาสตร์นามก้องโลก >> https://www.facebook.com/math.ipst/videos/3689023084447201
.
#รู้หรือไม่? 19 มิถุนายน เป็นวันคล้ายวันเกิดของ Blaise Pascal (ค.ศ. 1623 – 1662) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส หนึ่งในผู้พัฒนาแนวคิดซึ่งเป็นรากฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นที่ศึกษากันในปัจจุบัน และยังมีผลงานในหลากหลายสาขา อาทิ เรขาคณิต ฟิสิกส์ รวมถึงเป็นผู้ผลิตเครื่องคำนวณที่นับได้ว่าเป็นต้นกำเนิดเครื่องคิดเลขในยุคต่อมาอีกด้วย
————————————
เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์ทวินาม
1) สื่อการเรียนรู้ออนไลน์ Project 14 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ตอน 11 >> https://youtu.be/bE6Hu8XWi3c?t=355
2) หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
————————————
ข้อมูล: อาจารย์อัมริสา จันทนะศิริ นักวิชาการอาวุโส สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา
เรียบเรียงและภาพประกอบ: IPST Thailand