คณิตศาสตร์กับการคิดคะแนนเลือกตั้ง

วันนี้แอดมินขออธิบายวิธีการได้มาซึ่งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร (ส.ส.) จากการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร ครั้งที่ 27 ซึ่งจะจัดขึ้นในวันที่ 14 พฤษภาคม พ.ศ. 2566 ที่จะถึงนี้ โดยใช้เพียงความรู้คณิตศาสตร์ระดับ ม.ต้น ก็สามารถทำความเข้าใจได้ไม่ยาก

ในการเลือกตั้งครั้งนี้ ผู้มีสิทธิเลือกตั้งจะได้รับบัตรเลือกตั้ง จำนวน 2 ใบ ได้แก่

1. บัตรสีม่วง ใช้ในการเลือกผู้สมัครตามเขตเลือกตั้งของตนเอง จำนวน 1 คน โดย ส.ส. แบบแบ่งเขตเลือกตั้ง จะได้มาจากผู้สมัครที่ได้รับคะแนนสูงสุดของแต่ละเขตเลือกตั้งจาก 400 เขตเลือกตั้ง เขตเลือกตั้งละ 1 คน รวมจำนวน ส.ส. แบบแบ่งเขตเลือกตั้งทั้งหมด 400 คน

จะเห็นว่าการหา ส.ส. แบบแบ่งเขต เป็นการใช้ความรู้เรื่อง ฐานนิยม กล่าวคือผู้ได้รับเลือกเป็น ส.ส. ในแต่ละเขต ก็คือ ฐานนิยมของผู้สมัครของแต่ละเขตนั่นเองของผู้สมัครของแต่ละเขตนั่นเอง

2. บัตรสีเขียว ใช้ในการเลือกพรรคการเมืองที่ต้องการ จำนวน 1 พรรค ซึ่งเป็นการออกเสียงลงคะแนนเลือกตั้งบัญชีรายชื่อผู้สมัครที่พรรคการเมืองนั้นจัดทำขึ้น โดยการคำนวณสัดส่วนของ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อทั้งหมด 100 คน จากแต่ละพรรค มีวิธีการดังนี้

  • 1) นำผลคะแนนทั้งหมดที่ทุกพรรคการเมืองได้รับจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อหารด้วย 100 ผลลัพธ์ที่ได้ให้ถือเป็นคะแนนเฉลี่ยต่อ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อ 1 คน
  • 2) นำคะแนนรวมจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อที่แต่ละพรรคการเมืองได้รับ หารด้วยคะแนนเฉลี่ยตามข้อ 1) ผลลัพธ์ที่ได้เฉพาะส่วนที่เป็นจำนวนเต็มคือจำนวน ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อที่พรรคการเมืองนั้นได้รับ
  • 3) ในกรณีที่จำนวน ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อที่ทุกพรรคได้รับรวมกันไม่ครบ 100 คน ให้พิจารณาเศษที่ได้จากผลลัพธ์ในข้อ 2) โดยพรรคที่มีเศษมากที่สุดจะได้รับ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่ออีก 1 คน เรียงตามลำดับ จนกว่าจะมีจำนวน ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อที่ทุกพรรคได้รับรวมกันครบ 100 คน

ตัวอย่างการคำนวณ (อ้างอิงจากสำนักงาน กกต.)

สมมติผลคะแนนทั้งหมดจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อ คือ 40,000,000 คะแนน โดยที่

พรรคการเมือง ก. ได้คะแนนรวมจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อเป็น 16,350,000 คะแนน

พรรคการเมือง ข. ได้คะแนนรวมจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อเป็น 14,950,000 คะแนน

และพรรคการเมือง ค. ได้คะแนนรวมจากการเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อเป็น 8,700,000 คะแนน

จะได้คะแนนเฉลี่ยต่อ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อ 1 คน เท่ากับ \(\dfrac{40,000,000}{100} = 400,000\) คะแนน

เนื่องจาก \(\dfrac{\text{16,350,000}}{\text{400,000}} = \text{40.875}\) ดังนั้นพรรค ก. ได้ ส.ส. 40 คน

เนื่องจาก \(\dfrac{\text{14,950,000}}{\text{400,000}} = \text{37.375}\) ดังนั้นพรรค ข. ได้ ส.ส. 37 คน

เนื่องจาก \(\dfrac{\text{8,700,000}}{\text{400,000}} = \text{21.750}\) ดังนั้นพรรค ค. ได้ ส.ส. 21 คน

รวม ส.ส. จากทุกพรรค เท่ากับ 40+37+21 = 98 คน ยังขาด ส.ส. อีก 2 คน

เนื่องจากพรรค ก., พรรค ข. และพรรค ค. ได้เศษเป็น 0.875, 0.375 และ 0.750 ตามลำดับ

ดังนั้น พรรค ก. และพรรค ค. ได้ ส.ส. เพิ่มอีกพรรคละ 1 คน

รวม ส.ส. ทั้งหมด 100 คน โดยพรรค ก., พรรค ข. และพรรค ค. ได้ ส.ส. เป็นจำนวน 41, 37 และ 22 คน ตามลำดับ

จะเห็นว่าหลักการคำนวณสัดส่วนของ ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อ ได้มาจากการนำความรู้เกี่ยวกับ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต การหาผลหารและเศษ และการเปรียบเทียบทศนิยม มาประยุกต์ใช้นั่นเอง

ที่มา:


ส่งข้อความถึงเรา